中国数学家破解著名数学难题

snakelss · 发表于 2008-8-17 21:29

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8月15日从浙江大学获悉,世界著名数学难题“法伯相交数猜想”被浙江大学数学中心刘克峰教授和他的博士生徐浩成功证明,著名华裔数学家丘成桐日前在浙大向他们表示祝贺.

“浙大数学中心解决了这个著名世界难题,我非常兴奋,祝贺你们!浙大的学生是世界一流的!这个难题哈佛没能证明,你们却证明了!”本月13日,丘成桐在向自己的学生刘克峰表示祝贺时高兴地说.

浙大数学中心成立5年来,已经涌现了一批跻身世界前沿的数学成果.

据刘克峰介绍,1992年,瑞典数学家法伯提出了关于曲线模空间万有环结构的系列猜想,过去十几年里,法伯猜想是曲线模空间领域的核心问题之一,出现在许多重要著作和文献中,斯坦福、普林斯顿等数学家研究过这个问题.

其中,法伯相交数猜想是法伯猜想中非常重要的组成部分,因为它决定了万有环的结构.

1998年,两位美国数学家证明法伯相交数猜想可以从关于格罗莫夫—威滕不变量的Virasoro猜想得到.但是这涉及到一个庞大的体系,掩盖了模空间本身的性质.对于法伯相交数的组合本质,仍然是一个未解的谜.

正是为了揭示法伯相交数的组合本质,美国斯坦福大学教授瓦开与两位著名的加拿大组合学家,在他们2006年的文章中,利用局部化技巧,部分证明了法伯相交数猜想对应于标示点个数小于等于4的情形.

而刘克峰和徐浩则用了完全不同的方法,借助计算机,推导出相交数的新递归关系,并由此给出了法伯相交数猜想最为直接和简洁的完整证明.

著名青年数学家刘克峰是美国洛杉矶大学的终身教授,他曾成功地证明了世界数学难题超弦中的“镜猜想”、微分几何中的丘成桐几何度量等价性猜想、拓扑量子场论中著名的威腾刚性定理等世界著名数学难题.他在微分几何、拓扑、数学物理等方向取得大量国际一流的原始创新成就.因此,他获得了华人数学界的最高奖——晨兴数学金奖,还获得过谷庚海默奖、斯隆奖、特曼奖等国际大奖.

浙大数学中心是在丘成桐的倡导下于2003年成立,丘成桐教授亲任主任.应丘成桐推荐,刘克峰作为浙江大学光彪特聘教授兼任浙大数学中心执行主任.

浙大数学中心成立后成果迭出,刘克峰于2004年证明了世界著名数学难题马里诺—瓦发猜想;他和丘成桐联手证明了丘本人20多年前提出的关于几何度量等价性的世界著名猜想.加上此次的成果,浙大数学中心已成功证明了3项世界性数学难题,这在国内大学中是罕见的.

今年3月中旬,因悬赏世界7大数学难题出名的美国克莱数学研究所和加拿大国家数学研究所——班福数学研究所联合邀请全世界40多位著名数学家,举行“曲线模空间的最新进展”讨论班,围绕“法伯相交数猜想”开展专题讨论.就在研讨班举行的前一天,瓦开教授收到浙大数学中心证明“法伯猜想”的预印本.瓦开教授兴奋地评价:这个证明简洁极了,漂亮极了!他在这次研讨会期间的报告中,专门介绍了这项证明.

结果,为期一周的讨论班上,许多参会学者纷纷研读浙大的这一成果.数学家们认为,这个证明独辟蹊径,非常成功.(记者叶辉、通讯员董齐)

兴趣是最好的老师——访浙大数学中心常务副主任刘克峰

北京大学数学系、中科院数学研究所、美国哈佛大学数学系,点击浙大数学研究中心网站上刘克峰的个人介绍,发现这位数学中心的常务副主任12年的高等教育,全是在名牌大学和一流科研机构完成,而且一直执着于数学.他现在是谷庚海默院士,世界著名杂志《几何分析通讯》主编.

“出身名门”的这位数学家取得成功有何秘诀?通过互联网,记者向正在美国与丘成桐先生商量暑假国际学术活动的刘克峰探根问底.

“成功有许多因素,努力和运气都很重要,但兴趣是最重要的.”刘克峰坦言,做研究工作,有时也会感到有点累,但做自己喜欢的事,永远不会厌倦.

中学时,每天放学回家,刘克峰的第一件事就是用粉笔在地上画题目,有时一个题目要想几个星期,百思不得其解,但却越想越感觉有趣.刘克峰说:“我从此养成了思考的好习惯及尽量吸收新知识的习惯,这对我的数学生涯至关重要.”

1981年高考填志愿时,刘克峰和他的老师都觉得除了数学别无选择,他在高考志愿上填的都是数学系,后来被第一志愿北大数学系录取.针对现在一些家长强迫孩子去读孩子不感兴趣的专业,刘克峰劝告:“让孩子自己选择,逼孩子去选他不喜欢的职业,就像包办婚姻一样,会害了他们的一生.”

“不管一个人多聪明、运气多好,要取得成功,人个的努力是必不可少的.”刚进哈佛时,为了在学术上有所突破,刘克峰每天早上7时就起床赶去听课,中午随便吃些东西马上去参加学术讨论,晚上回到宿舍还要复习、研究到深夜.从哈佛大学毕业后,刘克峰先后在美国麻省理工学院、斯坦福大学、加州大学洛衫矶分校任教,2003年3月被浙大作为首批“光彪讲座教授”引进.

今年年初,世界著名的《微分几何》杂志发表了刘克峰与人合作的论文《关于霍奇积分的马里诺—瓦发猜想的证明》,他们在论文中成功证明了超弦理论中的世界著名难题马里诺—瓦发猜想.“当这个猜想被证明时,真有一种天地人合一的感觉,是一种灵魂激荡的美妙感觉,这种感觉不是其他如挣钱所能有的.”

人物小传:

刘克峰,1965年12月生.1985年毕业于北京大学.1993年获美国哈佛大学数学系博士学位.2000年任美国加州大学洛杉矶分校数学系副教授.2002年任美国加州大学洛杉矶分校数学系教授.2003年任浙江大学数学中心执行主任兼数学系主任、首批光彪讲座教授.任《分析与几何通讯》主编.